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608 決定木プログラムの概要
（1）要旨
決定木プログラムは、説明変数及び目的変数が、名義尺度や順序尺度の時、
変数の情報指標を計算し、目的変数を的確に分類する説明変数の選択の様子を
明らかにする時に使用します。
プログラムは、「可能性を考慮した決定木構築アルゴリズム」(注１)をもとにVBAで作成しています。
なお、機能を拡張することにより目的変数が数量の場合も処理できます。
（注1）2003/03：火の国シンポジウム：九州工業大学 和田 稔/平田耕一/原尾政輝
操作画面とその解法は次の通りです。
Ａ．項目選択のための情報指標の計算
１．情報量の計算
目的変数の情報量ＤＩ
Σ-（ｐｋ/ｎｊ）*ｌｏｇ（ｐｋ／ｎｊ）
ｐｋ＝要素数
ｎｊ＝ﾚｺｰﾄﾞ数
説明変数（属性）の情報量Ｄｊ
-Σ（（ｐｊ／ｎｊ）*Σ（ｐｉ/ｐｊ）*ｌｏｇ（ｐｉ／ｐｊ））
ｐｊ＝属性での要素数
ｎｊ＝属性のﾚｺｰﾄﾞ数
ｐｉ＝属性の要素の中の目的変数の要素数
２．利得の計算
属性の利得
ＤＩ-Ｄｊ
３．分割情報量（ＳＰＬ）
Σ-（ｐｊ/ｎｊ）*ｌｏｇ（ｐｊ／ｎｊ）
４．利得比
分割情報量/利得
５．非純粋性（ＧＩ，ＧＪ）
ＤＩの非純粋性ＧＩ
1-Σ（ｐｋ／ｎｊ）*（ｐｋ／ｎｊ）
属性の非純粋性Ｇｊ
Σ（（ｐｊ／ｎｊ）（1-Σ（ｐｉ/ｐｊ）*（ｐｉ／ｐｊ）））
６．ＧＩＮＩ指標
ＧＩ-Ｇｊ
Ｂ．項目の選択基準
分割判断基準＝利得比の大きい説明変数（属性）から
順次選択しパスを作成する。
Ｃ．カテゴリの区間数の制限
要素の昇順を考慮した度数の累積割合を算定し、
要素単位で、度数を考慮して制限区間の範囲に割付ける。
制限数＝3の時は、設定範囲数＝3とする。
変換結果を出力
例）
ａ１ → ａ１
ａ１ → ａ１
ｂ１ → ａ１
ｂ２ → ｂ２
ｂ３ → ｂ２
ｃ１ → ｂ２
ｃ２ → ｂ２
Ｄ．数量の区間数の制限
小さい数字順に並べる
制限区間数の範囲に割付ける。
ただし、同じ数量がある場合は、小さい方の範囲に含ませる。
制限数＝3の時は、設定範囲数＝3とする。
境界数字で変換結果を出力
境界の表現は次のとおり
＜＝ｎｎｎ
＜ｎｎｎ＜＝
ｎｎｎ＜
ただし、ｎｎｎは境界の（小+大）/2で表す。
Ｅ．分割する最小のレコードの処理
全レコード*割合の整数より、分割するレコード数が少ない場合は、
この範囲以下の分割処理は行わない。
Ｆ．目的変数の処理
１）カテゴリの場合は、種類と、その個数を出力
２）数量の場合は、個数とその合計を出力
即ち、決定木と回帰木の両方の処理ができる。
サンプルデータ
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